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学好概念巧才是解答应用题的法宝

2014-9-3 15:00| 发布者: staryp2503| 查看: 8057| 评论: 0

  学习数学不仅考验孩子的抽象思维和逻辑思维,还考验孩子学习的概念巧。下面优发娱乐开户小编就来给您介绍一下学好概念巧才是解答应用题的法宝

  1.喻理法

  为正确理解某一概念,以实例或生活中的趣事、典故作比喻,引出新概念,谓之喻理导入法。

  如,学“用字母表示数”时,先出示的两句话:“阿Q和小D在看《W的悲剧》。”、“我在A市S街上遇见一位朋友。”问:这两个句子中的字母各表示什么?再出示扑克牌“红桃A”,要求学生回答这里的A则表示什么?最后出示等式“0.5×x=3.5”,擦去等号及3.5,变成“0.5×x”后,问两道式子里的X各表示什么?根据学生的回答,教师结合板书进行小结:字母可以表示人名、地名和数,一个字母可以表示一个数,也可以表示任何数。

  这样,枯燥的概念变得生动、有趣,同学们在由衷的喜悦中进入了“字母表示数”概念的学习。

  2.温故法

  不论是皮亚杰还是奥苏伯尔在概念学习理论方面都认为概念教学的起步是在已有的认知结论的基础上进行的。因此,教学新概念前,如果能对学生认知结构中原有的概念适当作一些结构上的变化,引入新概念,则有利于促进新概念的形成。

  3.类比法

  抓住新旧知识的本质联系,有目的、有计划地让学生将有关新旧知识进行类比,就能很快地得出新旧知识在某些属性上的相同(相似)的结构而引进概念。

  4.置疑法

  通过揭示数学自身的矛盾来引入新概念,以突出引进新概念的必要性和合理性,调动了解新概念的强烈动机和愿望。

  5.演示法

  有些教学概念,如果把它最本质的属性用恰当的图形表示出来,把数与形结合起来,使感性材料的提供更为丰富,则会收到良好效果,易于理解和掌握。

  如,学“求一个数的几倍是多少”的应用题,重要的是建立“倍”的概念。引进这个概念,可出示2只一行的白蝴蝶图,再2只、2只地出示3个2只的第二行花蝴蝶图,结合演示,通过循序答问,使学生清晰地认识到:花蝴蝶与白蝴蝶比较,白蝴蝶1个2只,花蝴蝶是3个2只;把一个2只当作1份,则白蝴蝶的只数相当于1份,花蝴蝶就有3份。用数学上的话说:花蝴蝶与白蝴蝶比,把白蝴蝶当作一倍,花蝴蝶的只数就是白蝴蝶的3倍,这样,从演示图形中让学生看到从“个数”到“份数”,再引出倍数,很快地触及了概念的本质。

  小学数学典型应用题的解题技巧

  (1) 和差问题:已知大小两个数的和,以及他们的差,求这两个数各是多少的应用题叫做和差问题。

  解题关键:是把大小两个数的和转化成两个大数的和(或两个小数的和),然后再求另一个数。

  解题规律:(和+差)÷2 = 大数 大数-差=小数

  (和-差)÷2=小数 和-小数= 大数

  例 某加工厂甲班和乙班共有工人 94 人,因工作需要临时从乙班调 46 人到甲班工作,这时乙班比甲班人数少 12 人,求原来甲班和乙班各有多少人?

  分析:从乙班调 46 人到甲班,对于总数没有变化,现在把乙数转化成 2 个乙班,即 9 4 - 12 ,由此得到现在的乙班是( 9 4 - 12 )÷ 2=41 (人),乙班在调出 46 人之前应该为 41+46=87 (人),甲班为 9 4 - 87=7 (人)

  (2)和倍问题:已知两个数的和及它们之间的倍数 关系,求两个数各是多少的应用题,叫做和倍问题。

  解题关键:找准标准数(即1倍数)一般说来,题中说是“谁”的几倍,把谁就确定为标准数。求出倍数和之后,再求出标准的数量是多少。根据另一个数(也可能是几个数)与标准数的倍数关系,再去求另一个数(或几个数)的数量。

  解题规律:和÷倍数和=标准数 标准数×倍数=另一个数

  例:汽车运输场有大小货车 115 辆,大货车比小货车的 5 倍多 7 辆,运输场有大货车和小汽车各有多少辆?

  分析:大货车比小货车的 5 倍还多 7 辆,这 7 辆也在总数 115 辆内,为了使总数与( 5+1 )倍对应,总车辆数应( 115-7 )辆 。

  列式为( 115-7 )÷( 5+1 ) =18 (辆), 18 × 5+7=97 (辆)

  (3)平均数问题:平均数是等分除法的发展。

  解题关键:在于确定总数量和与之相对应的总份数。

  算术平均数:已知几个不相等的同类量和与之相对应的份数,求平均每份是多少。数量关系式:数量之和÷数量的个数=算术平均数。

  加权平均数:已知两个以上若干份的平均数,求总平均数是多少。

  数量关系式 (部分平均数×权数)的总和÷(权数的和)=加权平均数。

  差额平均数:是把各个大于或小于标准数的部分之和被总份数均分,求的是标准数与各数相差之和的平均数。

  数量关系式:(大数-小数)÷2=小数应得数 最大数与各数之差的和÷总份数=最大数应给数 最大数与个数之差的和÷总份数=最小数应得数。

  例:一辆汽车以每小时 100 千米 的速度从甲地开往乙地,又以每小时 60 千米的速度从乙地开往甲地。求这辆车的平均速度。

  分析:求汽车的平均速度同样可以利用公式。此题可以把甲地到乙地的路程设为“ 1 ”,则汽车行驶的总路程为“ 2 ”,从甲地到乙地的速度为 100 ,所用的时间为 ,汽车从乙地到甲地速度为 60 千米 ,所用的时间是 ,汽车共行的时间为 + = , 汽车的平均速度为 2 ÷ =75 (千米)

  (4) 归一问题:已知相互关联的两个量,其中一种量改变,另一种量也随之而改变,其变化的规律是相同的,这种问题称之为归一问题。

  根据求“单一量”的步骤的多少,归一问题可以分为一次归一问题,两次归一问题。

  根据球痴单一量之后,解题采用乘法还是除法,归一问题可以分为正归一问题,反归一问题。

  一次归一问题,用一步运算就能求出“单一量”的归一问题。又称“单归一。”

  两次归一问题,用两步运算就能求出“单一量”的归一问题。又称“双归一。”

  正归一问题:用等分除法求出“单一量”之后,再用乘法计算结果的归一问题。

  反归一问题:用等分除法求出“单一量”之后,再用除法计算结果的归一问题。

  解题关键:从已知的一组对应量中用等分除法求出一份的数量(单一量),然后以它为标准,根据题目的要求算出结果。

  数量关系式:单一量×份数=总数量(正归一)

  总数量÷单一量=份数(反归一)

  例 一个织布工人,在七月份织布 4774 米 , 照这样计算,织布 6930 米 ,需要多少天?

  分析:必须先求出平均每天织布多少米,就是单一量。 693 0 ÷( 477 4 ÷ 31 ) =45 (天)

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